Units & Dimensions | Polytechnic Physics Notes | The Pi Path

📘 भौतिक विज्ञान (Physics)
⚡ मात्रक एवं विमाएँ (Units & Dimensions)

भौतिक राशियाँ (Physical Quantities)

भौतिक राशियाँ पदार्थ का वह गुण (Physical Properties) हैं, जिनका मापन किया जा सकता है तथा उनकी माप को संख्या द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है।
संवेग, आवेग, बल आदि।

मात्रक (Unit)

किसी वस्तु या राशि के मानक मापन की इकाई को मात्रक कहते हैं।
किसी भी भौतिक राशि को व्यक्त करने के लिए दो राशियों की आवश्यकता होती है —
(i) संख्यात्मक मान (Numerical Value)
(ii) मात्रक (Unit)

Ex : 2 kg
मात्रक → kg
संख्यात्मक मान → 2

मापन या मात्रक पद्धतियाँ

भौतिक राशियों के मापन की मुख्यतः 3 पद्धतियाँ प्रचलित थीं —
CGS पद्धति
FPS पद्धति
MKS पद्धति

CGS पद्धति

Second — समय
Gram — द्रव्यमान
Centimetre — लंबाई
इसे फ्रेंच या मीट्रिक पद्धति कहते हैं।
मीट्रिक पद्धति की शुरुआत 1790 ई. में फ्रांस में की गई।

FPS पद्धति

Second — समय
Pound — द्रव्यमान
Foot — लंबाई
इसे ब्रिटिश पद्धति कहते हैं।

MKS पद्धति

Second — समय
Kilogram — द्रव्यमान
Metre — लंबाई
इसे भी मीट्रिक पद्धति कहते हैं।

S.I. मात्रक

सन् 1971 ई० में फ्रांस की राजधानी पेरिस में अंतर्राष्ट्रीय अधिवेशन में SI पद्धति को मान्यता मिली।

आधारभूत मात्रक (Basic Unit)

Quantity	Unit
लंबाई Length	Metre (m)
द्रव्यमान Mass	Kilogram (kg)
समय Time	Second (s)
तापमान Temperature	Kelvin (K)
विद्युत धारा Electric Current	Ampere (A)
ज्योति तीव्रता	Candela (cd)
पदार्थ की मात्रा	Mole (mol)

पूरक मात्रक (Supplementary Unit)

समतल कोण — Radian (rad)
घन कोण — Steradian (sr)

व्युत्पन्न मात्रक (Derived Unit)

जो मात्रक आधारभूत मात्रकों से निकलकर आते हैं, उन्हें व्युत्पन्न मात्रक कहते हैं।

⚡ मात्रक एवं विमाएँ सारणी

क्र.	राशि	सूत्र	मात्रक	विमा
1	क्षेत्रफल	लंबाई × चौड़ाई	m²	[L²]
2	आयतन	लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई	m³	[L³]
3	चाल	दूरी / समय	m s⁻¹	[LT⁻¹]
4	वेग	विस्थापन / समय	m s⁻¹	[LT⁻¹]
5	त्वरण	वेग / समय	m s⁻²	[LT⁻²]
6	बल	द्रव्यमान × त्वरण	N	[MLT⁻²]
7	संवेग	द्रव्यमान × वेग	kg m s⁻¹	[MLT⁻¹]
8	आवेग	बल × समय	N s	[MLT⁻¹]
9	दाब	बल / क्षेत्रफल	N m⁻²	[ML⁻¹T⁻²]
10	पृष्ठ तनाव	बल / लंबाई	N m⁻¹	[MT⁻²]
11	घनत्व	द्रव्यमान / आयतन	kg m⁻³	[ML⁻³]
12	कोणीय वेग	रेखीय वेग / त्रिज्या	rad s⁻¹	[T⁻¹]
13	कार्य	बल × विस्थापन	J	[ML²T⁻²]
14	कोणीय विस्थापन	चाप / त्रिज्या	radian	विमाहीन
15	शक्ति	कार्य / समय	W	[ML²T⁻³]
16	बल आघूर्ण	बल × लंबवत दूरी	N m	[ML²T⁻²]
17	गुरुत्वाकर्षण नियतांक	—	N m² kg⁻²	[M⁻¹L³T⁻²]
18	गुरुत्वीय विभव	कार्य / द्रव्यमान	J kg⁻¹	[L²T⁻²]
19	यंग गुणांक	तनाव / विकृति	N m⁻²	[ML⁻¹T⁻²]
20	वेग प्रवणता	वेग / दूरी	s⁻¹	[T⁻¹]
21	श्यानता गुणांक	बल /(क्षेत्रफल × वेग प्रवणता)	N s m⁻²	[ML⁻¹T⁻¹]
22	प्लांक नियतांक	ऊर्जा / आवृत्ति	J s	[ML²T⁻¹]
23	धारिता	आवेश / विभवांतर	F	[M⁻¹L⁻²T⁴A²]
24	चालकता	1/प्रतिरोध	Siemens	[M⁻¹L⁻²T³A²]
25	धारा घनत्व	धारा/क्षेत्रफल	A m⁻²	[L⁻²A]
26	फ्लक्स	B×A	Weber	[ML²T⁻²A⁻¹]
27	प्रतिरोधकता	RA/L	Ω m	[ML³T⁻³A⁻²]
28	गुप्त ऊष्मा	ऊष्मा/द्रव्यमान	J kg⁻¹	[L²T⁻²]
29	कोणीय संवेग	r×p	kg m² s⁻¹	[ML²T⁻¹]
30	जड़त्व आघूर्ण	mr²	kg m²	[ML²]
31	भार	mg	N	[MLT⁻²]

🌌 खगोलीय दूरियाँ एवं SI Prefix
Astronomical Units & Powers of 10

⭐ प्रकाश वर्ष (Light Year)

प्रकाश द्वारा निर्वात् में एक वर्ष में तय की गयी कुल दूरी एक प्रकाश वर्ष कहलाती है।

👉 1 प्रकाश वर्ष = 9.467 × 10¹⁵ m

अनौपचारिक रूप से खगोलीय दूरी को व्यक्त करने के लिए प्रकाश वर्ष का प्रयोग करते हैं।

⭐ खगोलीय इकाई (Astronomical Unit)

यह भी दूरी का मात्रक है। पृथ्वी और सूर्य के बीच की माध्य दूरी खगोलीय इकाई कहलाती है।

👉 1 खगोलीय मात्रक = 1.496 × 10¹¹ m

⭐ पारसेक (Parsec)

यह दूरी मापने की सबसे बड़ी इकाई मानी जाती है।

👉 1 पारसेक = 3.086 × 10¹⁶ m
👉 1 पारसेक = 3.26 प्रकाश वर्ष

💡 प्रदीप्ति (Illumination)

राशि	इकाई
प्रदीप्ति (Illumination)	लक्स (Lux)
प्रदीप्ति पूँज (Luminous Flux)	ल्यूमेन (Lumen)

🔢 दस की विभिन्न घातों के पूर्वलग्न
Prefixes and Symbols for Various Powers of 10

उपसर्ग (Prefix)	संकेत (Symbol)	दस की घात (Power of 10)
एक्सा (Exa)	E	1018
पेटा (Peta)	P	1015
टेरा (Tera)	T	1012
गीगा (Giga)	G	109
मेगा (Mega)	M	106
किलो (Kilo)	k	103
हैक्टो (Hecto)	h	102
डेका (Deca)	da	101
डेसी (Deci)	d	10-1
सेन्टी (Centi)	c	10-2
मिली (Milli)	m	10-3
माइक्रो (Micro)	μ	10-6
नैनो (Nano)	n	10-9
पिको (Pico)	p	10-12
फेम्टो (Femto)	f	10-15
ऐटो (Atto)	a	10-18